Груши и яблоки

Возьмите 5 груш и 5 яблок. Пусть ребенок посчитает их и убедится, что их поровну. Необходимо словесно отметить, что их равное количество. Груш столько же, сколько яблок, яблок и груш поровну, груш и яблок одинаковое количество – 5. Затем уберите одну грушу и отметьте, что груш стало на одну меньше. Посчитайте вместе с ребенком количество груш. Помогите ему ответить на следующие вопросы: «Сколько груш осталось? Как получили число 4? Число 4 меньше какого числа? Чего теперь больше – груш или яблок? На сколько? Чего меньше? На сколько?» Знакомим ребенка со знаком «-», используя карточки.

Тренируйте ребенка в сложении и вычитании, используя предметы и предметные карточки.

Когда ребенок освоит простейшие приемы сложения и вычитания, можно перейти к составлению и решению простейших задач.

Составление и решение задач

Основные составляющие задачи – условие и вопрос. Анализируя условие, дети приходят к пониманию известных и к поиску неизвестных величин. Этот поиск и составляет решение задачи. Дети должны усвоить, что решить задачу – означает понять и рассказать, какие действия нужно выполнить с данными в ней числами, чтобы получить ответ. Итак, четыре составляющих задачи – это условие, вопрос, решение и ответ. Поняв структуру задачи, дети без труда начнут выделять в ней отдельные части.

Желательно поупражняться с ребенком в повторении задачи в целом и отдельных ее частей. Можно поступить следующим образом: вы повторяете условие задачи, а ваш ребенок формулирует вопрос.

Задача 1

«На ветке сидело пять птичек. Затем прилетело еще две», – рассказываете вы условие задачи. Ребенок формулирует вопрос: «Сколько стало птичек?» Вопрос сформулирован правильно, но стоит пояснить, что вместо слова стало лучше использовать глагол, отражающий содержание задачи: сколько птичек сидит на ветке?

В дальнейшем надо также стремиться использовать глаголы, описывающие действия, в соответствии с предложенной задачей.

Составьте задачу на основе выполненных действий.

Задача 2

Поставьте в одну вазу пять гвоздик, а в другую – одну гвоздику. Пусть ребенок опишет ваши действия: «Мама поставила в одну вазу пять гвоздик, а в другую – одну гвоздику». Описывая ваши действия, он уже составляет условие задачи и понимает это. Задайте вопрос: что уже известно из условия задачи? Последует ответ: пять гвоздик стоит в одной вазе и одна – в другой. Предложите цифрами изобразить эти данные на бумаге: 5 + 1. Что же требуется узнать? Сколько всего гвоздик в обеих вазах. Решите задачу: 5 + 1 = 6.

Подобным образом анализируем задачу на вычитание.

Задача 3

На основе практических действий составляем условие задачи. Пусть ребенок расставит на столе шесть тарелок, а вы уберите одну. Теперь пусть он самостоятельно составит условие задачи, описав действия – свои и ваши: «Лена расставила на столе шесть тарелок, а мама убрала одну». Уточните, что это условие задачи, из которого вам известно, что было шесть тарелок на столе, а одну убрали.

Далее пусть сформулирует вопрос, что же неизвестно в задаче, что требуется узнать: «Сколько тарелок осталось на столе?» Запишите данные цифрами: 6–1. Запишите решение и решите задачу: 6–1 = 5.

Используем математические термины

При формулировке арифметических действий дети обычно пользуются бытовыми словами: прибавить, отнять, стало, будет. Правильнее употреблять слова: прибавить, отнять, вычесть, сложить. Слова сложить, вычесть, получится, равняется являются специальными математическими терминами, и в дальнейшем надо стремиться приучить ребенка к использованию именно этих слов.

Обучая ребенка формулировать арифметические действия, предлагайте ему задачи с одинаковыми числовыми данными для разных действий: «У Лены было три яблока. Одно она съела. Сколько яблок осталось? 3–1 = 2» и «Тане дали три яблока и одну грушу. Сколько фруктов у Тани? 3 + 1 = 4».

Можно также предложить внешне похожие задачи, но требующие выполнения разных арифметических действий: «На ветке сидели три воробья, один улетел. Сколько воробьев осталось на дереве? 3–1 = 2» и «На ветке сидело три воробья. Прилетел еще один. Сколько воробьев сидит на дереве? 3 + 1 = 4».

Вопрос для формулировки арифметического действия на первых порах ставится развернуто и близок к содержанию задачи: «Что надо сделать, чтобы узнать, сколько воробьев сидит на дереве?» В дальнейшем можно будет прибавить к конкретной задаче вопрос общего вида: «Что нужно сделать, чтобы решить эту задачу?»

К моменту обучения решению задач дети знакомы со знаками «+», «-», «=». Поэтому необходимо тренировать ребенка в записи арифметических действий и чтении таких записей.

Например: 3 + 1 = 4. К трем воробьям прибавить одного воробья. Получится четыре воробья. Умение читать запись в дальнейшем поможет ему составлять задачи по числовому примеру.

Задачи, решение которых было приведено выше, являются простыми задачами, в процессе решения которых дети усваивают смысл арифметических действий сложения и вычитания. Это были задачи на нахождение суммы двух чисел и нахождение остатка.