К приходу в школу дети должны различать и правильно называть следующие геометрические фигуры: круг, овал, прямо­угольник, квадрат, треугольник, четырехугольник, шар, куб, цилиндр, уметь находить в предметах известные им формы. Дан­ной работе отводят, как правило, часть занятия.

В начале учебного года воспитатель выясняет уровень зна­ний детей о форме. Если они путают овальную форму с круглой, квадрат с прямоугольником и пр., то необходимо провести рас­сматривание и сравнение моделей длинных фигур. Фигуры сопоставляют попарно, организуют обследование их осязательно-двигательным и зрительным путями. Дети обводят контур! скользят руками по поверхности моделей. Таким образом, обеспе­чивают общее восприятие формы.

Выделить свойства, элементы фигур, определить их количество и пр. позволяет использование приемов наложения, приложения, обрисовки, счета и измерения отдельных элементов (сторон) условными мерками. Важно, чтобы дети самостоятельно выделяли признаки отличия, и сходства между фигурами, а роль воспитателя сводилась бы к уточнению выводов.

Для закрепления и уточнения знаний дают различного рода; задания на воспроизведение фигур. Дети вырезывают плоские фигуры из бумаги, лепят объемные из пластилина, преобразуют фигуры, получают из них другие. Широко используют упражнения в зарисовке фигур.

Упражнениям в зарисовке фигур отводят 10—12 занятий. На, первом занятии детей знакомят с тетрадью, ее разлиновкой, на втором можно предложить им нарисовать большие и маленькие квадраты, на третьем — квадраты и прямоугольники, на четвертом — прямоугольники разных размеров и пропорций, на пятом — квадраты и круги, на шестом — прямоугольники и фигуры овальной формы в разном пространственном положении, на седь­мом — квадраты, прямоугольники, треугольники, на восьмом — треугольники разных видов, на девятом и десятом — предметы простой формы: флажки, яблоки, огурцы, сливы и пр. Эти упражнения в зарисовке занимают среди приемов обучения особое место, так как несут большую учебную нагрузку.

Деятельность счета органически связывают с измерением по клеткам (клетка является первой условной меркой). Уточняют знания детей о простейших геометрических фигурах, их при знаках и элементах. Располагая рисунки в определенной часть листа (вверху, внизу, слева, справа, посередине), проводя линии сверху вниз, слева направо, справа налево, дети овладевают умением ориентироваться на плоскости листа. Совершенствуются навыки владения карандашом, так как рисование по клеточ­кам требует точных мелких движений.

Прием зарисовки геометрических фигур широко используют для проведения упражнений в порядковом счете, для закрепления знаний о количественном составе числа из единиц, связях и отношениях между смежными числами, делении целого на части, а в дальнейшем — при изучении состава числа из 2 мень­ших чисел и решении арифметических задач.

На первом занятии детям показывают обложку, листы, левую и правую страницы, затем, рассматривая доску с соответствующей разлиновкой, обращают внимание на то, что одни линии проведены сверху вниз, а другие — слева направо, образуя клетки. Воспитатель вызывает к доске детей, предлагает им найти и обвести несколько клеток (в разных частях доски).

Далее ребята рассматривают разлиновку страниц тетрадей.

Воспитатель дает задание: «Найдите и обведите клетки в раз­ных частях страницы: вверху, внизу, слева, справа, посередине». Важно, чтобы дети присмотрелись к разлиновке и поняли ее принцип. Воспитатель обводит на доске несколько клеток на одной строчке, спрашивает: «Что я нарисовала? Сколько квадратов? По сколько клеток пропустила между квадратами?»

Детям дают аналогичное задание, например: «Нарисуйте 7 квадратов размером в 1 клетку, пропуская между ними по 3 клетки». В дальнейшем упражнения строят так: рассматривают и сравнивают фигуры, показывают приемы их зарисовки, наконец, дети рисуют фигуры и выполняют различные задания. Зарисовке фигур предпосылают их обследование, вырезывание из бумаги, деление на 2 и 4 равные части и др. При этом дети находят разные способы деления и в результате получают части разной формы.

Перед зарисовкой круга и овала можно предложить ребенку наложить круг на квадрат (диаметр круга должен быть равен стороне квадрата), фигуру овальной формы — на прямоугольник, затем вырезать круг из квадрата, а фигуру овальной формы — из прямоугольника. Это поможет детям понять принцип зарисов­ки данных фигур.

Воспитатель показывает разные способы зарисовки одних и тех же фигур, например квадрат и прямоугольник рисуют по­средством либо последовательного обведения клеток, либо на­несения вначале верхней и нижней сторон, а затем боковых. Фигуры круглой и овальной формы вписывают в квадраты и прямоугольники проведением кривой линии в направлении как против часовой, так и по часовой стрелке.

Приемы зарисовок этих фигур постепенно усложняют. Вна­чале фигуры вписывают в заранее нарисованные квадраты и прямоугольники. Воспитатель напоминает детям, что выходить за пределы квадрата (прямоугольника) нельзя, проводя линию и срезая углы, надо лишь коснуться их сторон: верхней, пра­вой и пр.

Обычно уже на втором занятии дети могут рисовать круги «как будто в квадрате», намечая точками лишь его вершины, а в дальнейшем и вовсе не делая отметок. Воспитатель показы­вает детям приемы рисования треугольников разного вида: прямо­угольных и равнобедренных, не знакомя с их названиями. При зарисовке равнобедренных треугольников вначале про­водят отрезок (основание), находят его середину, от нее вверх отсчитывают определенное количество клеток (в зависимости от заданного размера), ставят точку и соединяют с концами от­резка.

На первых двух занятиях место на листе бумаги для буду­щего рисунка намечают произвольно: «Отступите немного от верхнего от левого края». В дальнейшем воспитатель учит детей находять исходную течку. Он говорит: «Нужно начать рисовать, отступая 3 клетки сверху и 3 клетки слева. Я от верх­него левого угла листа отсчитаю вниз 3 клетки, поставлю точку, от нее вправо отсчитаю 3 клетки, поставлю точку и от нее нач­ну рисовать».

Детей специально упражняют в поиске точки по заданным числам (координатам) на доске и в тетради. Вначале они отсчи­тывают сверху и слева одинаковое количество клеток, а затем разное.

Важно упражнять руку ребенка в выполнении точных мелких движений, поэтому фигуры рисуют небольшого размера. Длина отрезка обычно не превышает 5 клеток.

Каждый раз конкретно указывают, какого размера и сколь­ко тех или иных фигур дети должны нарисовать, как их распо­ложить, сколько клеток пропустить между ними.

На одном занятии дети заполняют рисунками не более 2—3 строчек. Фигуры рисуют в разном пространственном положении разных пропорций.

Фигуры непременно нужно заштриховать, иначе понятия «квадрат», «прямоугольник» дети могут отождествлять лишь с контурами этих фигур. Заштриховку производят в разных на­правлениях, а чаще — с наклоном вправо. Такое направление соответствует наклону нашего письма.

Впервые рисуя те или иные фигуры, дети руководствуются образцом, а позднее действуют на основе только словесных ука­заний воспитателя.

Выполнив задание, ребята рассказывают, сколько, каких фигур нарисовали, как их расположили.

Нарисовав 2—3 строчки фигур (одну фигуру под другой), дети устанавливают равенство и неравенство числа фигур в этих строках. Они могут разделить фигуры на 2 и 4 части, соединив отрезками либо противоположные стороны, либо верши­ны, и рассказать о том, что у них получилось в результате.

Дети могут по указанию педагога отсчитывать определенное количество клеток в разных направлениях, ставить точки и, сое­динив их между собой, получать ту или иную фигуру. «Отметьте 3 точки, соедините их между собой: первую со второй, вто­рую с третьей, третью с первой. Какая фигура получилась?! Сколько углов? Сколько сторон у этой фигуры?» — спрашивает воспитатель (точки не должны лежать на одной прямой).

Для обобщения знаний о форме целесообразно дать детям элементарные понятия о треугольниках, четырехугольниках, пятиугольниках и пр. С этой целью можно рассмотреть группы треугольников разного цвета, размера, пропорций. Выясняют, чем отличаются фигуры, и чем они похожи, выделяют общие признаки: у всех треугольников по 3 угла, по 3 вершины и по 3 стороны. Устанавливают связь между названием данной формы и ее строением. «Почему данная фигура называется треугольни­ком?» — спрашивает воспитатель.

Аналогичным образом рассматривают четырехугольники, пятиугольники и другие фигуры. Группы разных фигур сопо­ставляют и сравнивают: треугольники с четырехугольниками и т. п. Дети выкладывают фигуры из палочек и решают, сколько потребуется палочек, чтобы сложить квадрат, прямоугольник, треугольник, пятиугольник, какую фигуру можно составить из 3, 4, 5, 6 палочек и т. п.; отвечают на вопросы: «Если у четы­рехугольника 4 угла, сколько у него сторон? Если у фигуры 5 сторон, сколько у нее углов? Как называется эта фигура?»

Большое внимание по-прежнему отводят упражнениям в группировке фигур по разным признакам: цвету, форме, разме­ру и количеству углов.

Задания варьируют: «Отберите из группы все фигуры сине­го цвета. Есть ли среди них прямоугольники? Назовите форму остальных фигур. Выделите все квадраты. Какого они цвета, размера? Разложите их по порядку, начиная с самого маленько­го. Отберите все маленькие фигуры. Какой формы фигуры во­шли в вашу группу? Есть ли среди них четырехугольники? На­зовите, какого они цвета. Сколько их?»

Вначале воспитатель помогает детям выделить признаки фи­гур, а позднее они самостоятельно решают, по каким признакам можно сгруппировать фигуры, сколько групп получится, сколько фигур попадет в ту или иную группу, т. е. предварительно пла­нируют действия, а затем их производят. Группируя фигуры, дети ориентируются на одни признак, отвлекаясь от других. У них развивается способность к отвлечению, обобщению.

Целесообразно, проводя упражнение в группировке, систе­матизировать знания детей о форме, например, вначале распре­делить фигуры на 2 большие группы — фигуры круглой формы и многоугольники. Затем среди фигур круглой формы выделить круги и фигуры овальной формы, а среди многоугольников — четырехугольники и треугольники, наконец, среди четырехуголь­ников найти прямоугольники и квадраты.

Полезно предлагать детям такие задания: «Найдите, какая фигура в ряду лишняя, какую ошибку сделали при подборе фи­гур». (Среди 6 треугольников, расположенных в ряд, помещен 1 четырехугольник и т. п.) «Какой фигуры не хватает?» (Тре­угольники, фигуры овальной формы, прямоугольники 3—4 раз­меров распределены по рядам, в каждом ряду фигуры одной разновидности расположены в порядке убывающего или воз­растающего размера, в последнем ряду 1 фигуры не хватает.) Дети должны последовательно рассмотреть каждый ряд назвать, какие фигуры нарисованы, какого они цвета, размера, и решить, какой фигуры недостает в третьем ряду.

Задачи на нахождение признаков отличия одной группы фигур от другой позволяют закрепить представление о треугольниках, четырехугольниках и других фигурах. Используют парные табли­цы, на которых изображены круги и фигуры овальной формы, треугольники и четырехугольники. (Фигуры представлены 2—х размеров и цветов.) Существенные признаки отличия замаскированы несущественными (размер, цвет), от них дети должны отвлечься, чтобы найти правильный ответ. Для этого воспитатель предлагает внимательно рассмотреть сначала все 5—6 фигур левой стороны, а затем — правой и найти, чем все фигуры, нарисован­ные слева, отличаются от всех фигур, нарисованных справа.

Необходимо, чтобы знание геометрических фигур постоянно использовалось детьми при анализе формы окружающих пред­метов. Детям дают задания: определить, какую форму имеет окно, крышка коробки, стенка шкафа, косынка; назвать предметы или части предметов, имеющие форму треугольника и т. п. В повседневной жизни полезно практиковать игры «Семь в ряд «Геометрическое лото», «Посадим овощи», «КВН дружных ребят»!

Дети приучаются обследовать и анализировать форму предметов, придерживаясь определенной последовательности: определя­ют сначала общий контур и выделяют наиболее крупную, затем остальные части, определяют их форму, пространственное положение, относительный размер. Необходимо учить их подмечать признаки не только сходства, но и отличия формы предмета от известной им геометрической фигуры. Это имеет большое значение для совершенствования изобразительной и других видов деятель­ности детей.

У детей 6—7 лет развивают сообразительность, учат их видоизменять геометрические фигуры, составляя из нескольких треугольников четырехугольники, пятиугольники, из частей круга — полный круг. Воспитатель предлагает рассмотреть имеющиеся у детей фигуры, распределить их по форме, сказать, как они называются, какого размера, а потом взять 2—3 фигуры и подумать, какие новые фигуры можно из них составить, соединив их вместе. Выполнив задание, дети рассказывают, какие новые фи­гуры получились и из каких фигур они составлены. Составляя целые фигуры из частей, дети догадываются, сколько кругов, можно составить из 2—4 половинок, из 6—8 частей, равных четвертой части круга, и т. п.

В работе с детьми большую пользу приносят занимательные игры и упражнения геометрического содержания: они развивают интерес к математическим знаниям, способствуют формированию умственных способностей детей.

Дошкольники с удовольствием решают задачи на смекалку,, головоломки, задачи на построение, например, составляют 2 квад­рата из 7 палочек присоединением одной фигуры к другой, пере­кладыванием 1, 2, 3 палочек из одной фигуры получают другую (из фигуры домика делают флажок и др.); определяют, скольких кругов, треугольников, прямоугольников использовано при составлении той или иной картинки-аппликации (петрушка и др.) отгадывают, из каких фигур составлен чертеж или узор, сколько их. Играя в «Танграм»  (геометрический конструктор), дети воссоздают сложные фигуры: зайчика, журавля, петушка и др., составляют их из 7 простых геометрических фигур.

Воспитатель поощряет самостоятельность детей, внушает им, что интересно бывает лишь тогда, когда решишь задачу сам. Для этого надо придумать, догадаться, рассказать, как делать, а потом проверить решение. Например, он говорит: «Посмотрите на эту фигуру. Кого она вам напоминает? Да, это как будто петушок. Этого петушка надо составить из 7 фигур. Посмотрите, из каких частей состоит эта фигура. Из каких фигур составлена каждая часть? Какой они величины и как расположены? Рас­скажите, как вы составите фигуру петушка». Если вначале воспи­татель вместе с детьми рассматривает фигуру, то затем дает им лишь план анализа и, наконец, приучает делать анализ само­стоятельно.

Первые 2—3 сложные фигуры дети составляют по образцу, на котором четко обозначены границы каждой фигуры, а позже руководствуются образцом, на котором нанесен лишь общий контур сложной фигуры. В дальнейшем они сами придумывают, какие предметы можно изобразить, пользуясь 7 фигурками игры.

В процессе решения задач воспитатель развивает гибкость мышления детей, приучая их отказываться от неправильно выб­ранного пути решения («Не получилось — подумай, как можно сделать по-другому»),, в случае особых затруднений подсказы­вает им частичное решение, поощряет верно найденные первые шаги («Эти фигуры ты положил правильно, подумай, что надо сделать дальше»).