Дети четырех лет активно осваивают счет, пользуются чис­лами, осуществляют элементарные вычисления по наглядной основе и устно, осваивают простейшие временные и простран­ственные отношения, преобразуют предметы различных форм и размеров. Ребенок, не осознавая того, практически включа­ется в простую математическую деятельность, осваивая при этом свойства, отношения, связи и зависимости на предметном и числовом уровне.

Объем представлений, предложенный данной программой, следует рассматривать в качестве основы познавательного раз­вития. Познавательные и речевые умения, указанные вслед за содержанием, составляют как бы технологию процесса позна­ния, минимум умений, без освоения которых дальнейшее по­знание мира и развитие ребенка будет затруднено.

Активность ребенка, направленная на познание, реализуется в содержательной самостоятельной игровой и практической де­ятельности, в организуемых воспитателем познавательных, раз­вивающих играх.

Взрослый создает условия и обстановку, благоприятные для вовлечения ребенка в деятельность сравнения, сосчитывания, воссоздания, группировки, перегруппировки и т.д. При этом инициатива в развертывании игры, действия принадлежит ре­бенку. Воспитатель вычленяет, анализирует ситуацию, направ­ляет процесс ее развития, способствует получению результата.

Ребенка окружают игры, развивающие его мысль и приоб­щающие его к умственной деятельности. Например, игры из серии «Логические кубики»: «Уголки», «Составь куб» и др.; из серии «Кубики и цвет»: «Сложи узор», «Куб-хамелеон» и др.

Нельзя обойтись и без дидактических пособий. Они помо­гают ребенку вычленить анализируемый предмет, увидеть его во всем многообразии свойств, установить связи и зависимости, определить отношения сходства и отличия. К дидактическим пособиям, выполняющим аналогичные функции, относятся ло­гические блоки Дьенеша, цветные счетные палочки (палочки Кюизенера), модели и др.

Играя и занимаясь с детьми, воспитатель способствует раз­витию у них умений и способностей:

— оперировать свойствами, отношениями предметов, чис­лами; выявлять простейшие изменения и зависимости их по форме, размеру;

— сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вы­членять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений, стремиться к творчеству;

— проявлять инициативу в деятельности, самостоятельность в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в вы­полнении и достижении результата;

— рассказывать о выполняемом или выполненном дейст­вии, разговаривать со взрослыми, сверстниками по поводу со­держания игрового (практического) действия.

Свойства

Представления. Размер предметов: по длине (длинный, ко­роткий); по высоте (высокий, низкий); по ширине (широкий, узкий); по толщине (толстый, тонкий); по весу (тяжелый, лег­кий); по глубине (глубокий, мелкий); по объему (большой, маленький).

Геометрические фигуры и тела: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник; шар, куб, цилиндр. Структурные элементы геометрических фигур: сторона, угол, их количество. Форма пред­метов: круглый, треугольный, квадратный (четырехугольный).

Логические связи между группами предметов по размеру, форме (низкие, но толстые; у квадратов стороны больше, чем у треугольников); нахождение общего и различного в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм.

Связи между изменениями (сменой) основания группировки и количеством полученных групп, предметов в них.

Группируя предметы по форме, дети выделяют 3 группы (круглые, треугольные, квадратные) с определенным количест­вом элементов в каждой из них. А по размеру — 2 группы, количество элементов в каждой из которых увеличилось.

Обобщение геометрических фигур, предметов по форме, размеру: отнесение предметов и фигур, имеющих 4 стороны и 4 угла, к предметам четырехугольной формы, определенной тяжести — к тяжелым («Эти камни все тяжелые») и т.д.

Познавательные и речевые умения. Целенаправленно зри­тельно и осязательно-двигательным способом (с выключенным зрением) обследовать геометрические фигуры, предметы с целью определения формы.

Попарно сравнивать геометрические фигуры с целью выде­ления углов, сторон, их количества.

Самостоятельно находить и применять способ определения формы, размера предметов, геометрических фигур. Выделять идентичный объект (такой же формы, такого же размера, цвета) по образцу, а затем по словесному описанию, схематическому изображению.

Самостоятельно называть свойства предметов, геометричес­ких фигур; выражать в речи способ определения таких свойств, как форма, размер; группировать предметы по одному, двум, трем свойствам, по наличию одного и отсутствию другого свой­ства («Все большие красные», «Большие не красные»).

Отношения

Представления. Отношения групп предметов: по количеству (равенство и неравенство их, выраженное числами); по размеру (длине, ширине, толщине, весу) и т.д. Последовательное уве­личение (уменьшение) 3—5 предметов («Широкая, поуже, еще уже... самая узкая ленточка»).

Пространственные отношения в парных направлениях от себя, от других объектов, в движении в указанном направлении; временные — в последовательности частей суток, настоящем, прошедшем и будущем времени: сегодня, вчера и завтра.

Обобщение 3—5 предметов, звуков, движений по свойст­вам — размеру, количеству, форме и др. («Такое же количест­во, тоже по 4; всех красных и высоких столбиков по 4»). Обобщение четырех частей суток в понятие «сутки».

Познавательные и речевые умения. Сравнивать предметы на глаз, путем наложения, приложения. Выделять на этой основе соответствия по форме, количеству, числу, размеру, удаленнос­ти, расположению и т.д.; находить отличия.

Выражать в речи количественные, пространственные, вре­менные отношения между предметами, пояснять последователь­ное увеличение и уменьшение их по количеству, размеру («Лег­кий, потяжелее, еще потяжелее» — и т.д.). Отвечать на вопрос: «Как ты узнал?»

Числа и цифры

Представления. Обозначение количества до 5—10 числом и цифрой. Цифры от 0 до 9. Количественное и порядковое назначение числа.

Обобщение групп предметов, звуков и движений по числу («Стульев, столов по пять, их поровну; кукол и звуков по восемь»).

Связи между числом, цифрой и количеством: чем больше предметов, тем большим числом они обозначаются; сосчитывание однородных и разнородных предметов в разном распо­ложении.

Познавательные и речевые умения. Сосчитывать и срав­нивать по свойствам, количеству и обозначающему его числу; воспроизводить количество по образцу и числу; от­считывать.

Называть числа, согласовывать слова-числительные с суще­ствительными (названиями предметов, их свойств) в роде, числе, падеже.

Отражать в речи способ практического действия — срав­нения по форме, размеру. Отвечать на вопросы: «Как ты узнал, сколько всего?»; «Что ты узнаешь, если сосчитаешь?»

Сохранение (неизменность) количества и величины Представления. Неизменность объема жидких и сыпучих тел от формы и размера сосуда.

Независимость количества, числа предметов от их распо­ложения в пространстве, сгруппированное™ (на одном и том же количестве). Изменение числа с добавлением одного пред­мета.

Обобщение по размеру, числу {такие же, столько же, по 5), по уровню наполненности одинаковых по форме со­судов и т.д.

Познавательные и речевые умения. Сосчитывать, сравнивать путем сопоставления, наложения, приложения с целью доказа­тельства равенства или неравенства, идентичности или разли­чий в пространственном расположении, объемах и т. д.

Выражать в речи: расположение предметов в пространстве, одного предмета относительно другого, изменения или неиз­менность по расположению, количеству, размеру, форме, на­полненности сосуда, весу.

Отвечать на вопрос: «Что изменилось, что осталось таким же (неизменным)?»

Пользоваться предлогами и наречиями: справа, сверху от..., рядом с..., около, в, на, за и др.; пояснять способ сопоставления, обнаружения соответствия.

Последовательность действий

Представления. Обозначение последовательности учебно-иг­рового действия, порядка следования объектов символом (стрелкой).

Познавательные и речевые умения. Зрительно воспринимать и понимать последовательность развития, выполнения действия, ориентируясь на направление, указанное стрелкой.

Отражать в речи порядок выполнения действий: сначала, потом, раньше, позже; если..., то...

Уровни освоения программы

Низкий. Ребенок различает предметы по форме, размерам, называет их, группирует в совместной со взрослым деятельности.

Пользуется числами до 3—5, допускает ошибки при сосчитывании.

Выполняет игровые и практические действия в определен­ной последовательности; ошибается в установлении связей между действиями (что сначала, что потом).

Средний. Ребенок различает, называет, обобщает предметы по выделенным свойствам (все большие, все некруглые). Вы­полняет действия по группировке, воссозданию фигур. Затруд­няется в высказываниях, пояснениях.

Обобщает группы предметов по количеству (числу), размеру, устанавливает неравенство. Считает до 4—7.

Высокий. Ребенок оперирует свойствами предметов, обнару­живает зависимости и изменения в группах предметов в про­цессе группировки, сравнения, сериации; сосчитывает предметы до 8-10.

I Устанавливает закономерность увеличения (уменьшения) ко­личества, размеров предметов по длине, толщине, высоте и т.д. ©Отвечает на вопрос: «А что будет, если... уберем, добавим?..» 15 Самостоятельно экспериментирует с целью определения не­изменности количества и размера, объясняет, почему стало больше или меньше.

Проявляет творческую самостоятельность в практической, игровой деятельности, применяет известные ему способы дей­ствий в иной обстановке.

Наши дети готовы перейти в старшую группу. За прошед­ший год они подросли и окрепли. Их рост в среднем уже достигает 106—107 см, вес — более 18 кг. Возросшие возмож­ности двигательной деятельности делают доступным для детей участие в разнообразных подвижных играх и упражнениях.

Дошкольники стали увереннее в самообслуживании. По­мощь взрослого нужна им прежде всего в новых условиях или в трудных случаях, в привычной обстановке они вполне само­стоятельны. Деятельность стала более осознанной: дети способ­ны принять поставленную взрослым цель, получить результат, соответствующий принятой цели.

Пятилетки проявляют высокую познавательную активность, они буквально забрасывают старших разнообразными вопроса­ми об окружающем мире. Исследуя предметы, их свойства и качества, дети пользуются разнообразными обследовательски­ми действиями; умеют группировать объекты по цвету, форме, величине, назначению, количеству; умеют составить целое из 4—6 частей; осваивают счет.

Растет интерес к коллективным играм и общению со сверс­тниками. Дети самостоятельно объединяются в небольшие иг­ровые группы на основе взаимных симпатий. Воспитатель по­могает им согласовывать игровые замыслы, что делает игру более организованной и длительной. Пятилетний ребенок с удовольствием рассказывает о своих любимых играх и игруш­ках. Он знает наизусть много стихов, прибауток, загадок, пе­сенок и охотно воспроизводит их по просьбе взрослых.

Дети любят общаться со знакомыми взрослыми, участвовать в совместных с ними делах. Их радует одобрение старших, оно поощряет их к освоению новых действий.

Пятилетки радуются своим достижениям и новым возмож­ностям. Они нацелены на творческие проявления и доброже­лательное отношение к окружающим. Индивидуальный подход воспитателя помог каждому ребенку проявить свои умения и склонности в разнообразной увлекательной деятельности.